PERAN KONTEKS

"Membangun Kendala"

Strategi informal awal peserta didik bukanlah titik akhir dari instruksi awal  mereka . Sebagai guru , kita harus mendukung pengembangan upaya-upaya awal dalam strategi dan model matematika agar lebih formal dan koheren; kita harus mendorong " mathematizing progresif " ( Gravemeijer 1999 ). Meskipun berdiskusi dan tanya jawab dengan guru dapat mengarahkan siswa untuk merestrukturisasi ide-ide awal mereka, namun membangun kendala yang berpotensi menyadari siswa dan saran dalam konteks yang sering merupakan cara yang lebih ampuh untuk mencapai tujuan itu .

Madeline menentukan lima kalung manik-manik dari setiap warna dan juga  memperkenalkan  nikel (uang yang bernilai lima sen) dan picis (uang yang bernilai sepuluh sen) karena lima benda itu (kalung manik-manik) sering digunakan, atau sering dilihat , dan karena lima dan sepuluh adalah sistem nomer penting sebagai petanda. Dia berharap bahwa pengelompokan manik-manik dengan warna akan mendukung pengembangan penghitungan loncat, atau mungkin menghitung dari lima, daripada menghitung satu-satu. Anak-anak bisa menghitung satu-satu jika mereka perlu. Tapi konteks pengelompokan lebih memiliki potensi untuk memperluas pikiran siswa . Koin akan menambah kebinggungan. Sementara manik-manik masih dapat dihitung oleh orang-orang jika diperlukan , bahkan berpikir warna menunjukkan pengelompokan sedangkan dengan  koin tidak bisa. Nilai "Lima" nikel (mata uang yang nilainya lima sen) tidak dinyatakan secara jelas. Tentunya anak-anak masih bisa menghitung dengan suara keras (nyaring) , atau menghitung dengan jari-jari mereka sendiri, tetapi koin lebih sering memperkenalkan " ketidakseimbangan " mengenai strategi penghitungan satu-satu. Bentuk picis dibawa keluar dari tempat Roland untuk melihat polanya. Madiline menanamkan didaktik dalam konteks , pembentukan dengan cara pedagogis canggih untuk mendorong anak-anak melampaui strategi awal mereka