PENGEMBANGAN NORMA-NORMA MATEMATIKA KELAS DELAPAN DI JEPANG

Yasuhiro Sekiguchi
(Universitas Yamaguchi, Jepang)

Norma yang diterapkan dikelas khususnya di jepang meliputi

1.      Norma efisiensi

Guru memberikan suatu persoalan matematika yang kemudian dikerjakan oleh siswa-siwanya. Pada kesempatan ini seorang guru di jepang tersebut meminta siswa nya bernama Kori untuk menyelesaikan di papan tulis , guru tersebut sengaja memilih Kori karena ia telah diamati pada pelajaran sebelumnya telah memecahkan masalah yang berbeda dari siswa lainnya. Setelah  ia menuliskan jawabannya, ada siswa bernama Suzu menanggapi jawaban Kori. Ia pun menuliskan jawabannya di papan tulis. Ternyata jawaban Suzu untuk menyelesaikan persolan tersebut lebih sederhana dan tidak sesulit jawaban Kori.

Dari penyelesaian yang berbeda kedua siswa tersebut siswa lainnya dapat membandingkan dan menyimpulkan mana penyelesaian yang efisiensi dan mana yang tidak.

2.      Norma ide penting dalam menyelesaikan persoalan yang tidak efisien

Efisiensi bukan satu-satunya nilai yang ada dalam menyelesaikan matematika. ide-ide baru untuk mengembangkan cara-cara baru dalam memecahkan masalah sama-sama penting dalam matematika. Ide-ide tersebut dapat ditemukan melalui berbagai cara misalnya dari cara yang tidak efisien, atau usaha yang gagal dalam menyelesaikan persoalan matematika di kelas ini. Seperti jawaban yang dituliskan oleh Kori walaupun jawaban tersebut tidak efisien bukan berarti jawaban tersebut salah sepenuhnya, malah terkadang dalam tidak efisien tersebut terselip ide-ide penting.

3.      Norma kebenaran harus dibuktikan dahulu

Matematika secara tradisional ditulis dengan cara deduktif , harus di ikuti dengan aksioma , definisi , atau teorema yang sudah terbukti ,kemudian di lanjutkan oleh nalar yang logis. Seperti norma ini ditekankan terutama dalam pengajaran pembuktian dalam geometri di Jepang.

4.      Norma akurasi lebih dihargai daripada kecepatan.

Dalam pembelajaran di jepang khususnya matematika, mendirikan kebenaran adalah salah satu tujuan yang paling penting. Dalam sejarah matematika, banyak matematikawan telah berusaha untuk mendirikan kebenaran "dugaan". Oleh karena itu, akurasi dari solusi sering lebih dihargai daripada efisiensi, meskipun dalam penerapan matematika ke dunia nyata, efisiensi kadang-kadang lebih dihargai.

Untuk mengembangkan norma-norma tersebut setidaknya ada tiga strategi yang digunakan guru yaitu

1.      Menggunakan karya siswa

Guru menjelaskan norma-norma menggunakan hasil pekerjaan siswa. Mereka diminta untuk menyelesaikan suatu permasalahan atau persoalan terlebih dahulu kemudian dari hasil tersebut guru membimbing mereka untuk menemukan hasil yang sesuai dengan norma.

2.      Membuat perbandingan  

Guru sekolah dasar di Jepang sering meminta siswa untuk mempresentasikan ide mereka sendiri atau solusi dari suatu masalah di papan tulis. Lalu mereka membandingkan tulisan mereka dan berdiskusi tentang apa yang mereka ketahui tenang tulisan tersebut.

3.      Memberikan perhatian terhadap siswa yang tidak sesuai dengan aturan atau norma

Dalam proses pembelajaran tidak selamanya semua siswa dapat mengikuti norma-norma, ada juga diantara mereka yang menyimpang dari norma. Untuk itulah peran guru memberikan perhatian yang lebih dengan mengarahkan mereka agar tidak keluar dari norma.

Sumber : 2005. In Chick, H.L. & Vincent, J.L. (Eds). Proceedings of the 29^th  Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, pp. 153-160. Melbrourne : PME